La Fotometría es la rama de la Física, en
Óptica, que estudia específicamente la medición de las cantidades de luz. Este
concepto de cantidad de luz es bastante amplio por lo que se hace necesario definir algunas magnitudes con mayor precisión.
Llamaremos Flujo Luminoso (Φ) a la magnitud física que
expresa la cantidad total de luz emitida por una fuente en función del tiempo.
Podemos expresarlo también como la potencia luminosa percibida, es decir la
energía radiante en el rango de frecuencias visibles. Así distinguiremos al
Flujo Luminoso del flujo radiante ya que este último se refiere a la potencia
radiante total sin tener en cuenta si es visible o no. Dicho de otra forma el
Flujo luminoso es la parte visible del flujo radiante. También puede verse como
la cantidad de luz que atraviesa un sector del espacio en la unidad de tiempo.
El Flujo Luminoso es una magnitud escalar derivada y la unidad utilizada en el
S. I. para expresar el flujo luminoso es el lumen (lm), que se deriva de la candela (cd).
Llamaremos Intensidad Luminosa o Lumínica (I) a la
magnitud óptica, fundamental en el S.I., que expresa el Flujo Luminoso por
unidad de ángulo sólido.
En esta etapa consideraremos que comprendes el concepto de ángulo
sólido y conoces su unidad, el estereorradián; de no ser así ocúpate en
averiguarlo convenientemente.
Podremos
escribir esta relación en la siguiente fórmula:
I = Φ/Ω (1)
En la que Ω
representa el ángulo sólido. Para una fuente isótropa, es decir que emite luz
en todas direcciones de manera homogénea, el ángulo sólido es el
correspondiente a una esfera regular es decir:
Ω = 4 π rad.
Por lo que la
Fórmula (1) puede escribirse también como
Φ = 4πI (2)
La unidad de
Intensidad Luminosa en el S.I. es la candela
(cd) considerada una unidad fundamental y definida como la Intensidad de la
fuente patrón correspondiente a la radiación luminosa emitida
perpendicularmente por una superficie de 1/60 cm2 de platino a su temperatura
de fusión.
Llamaremos Iluminación o Iluminancia (E) a la
magnitud óptica que expresa la cantidad de luz que recibe una superficie es
decir el flujo luminoso por unidad de superficie. Podemos expresar en la
fórmula:
E = Φ/S (3)
En la que S
representa la superficie iluminada.
La unidad de
Iluminación en el S.I. es el lux
(lx) que se define como la iluminación producida por un flujo de 1 lumen por
cada metro cuadrado de superficie (lx =lm/m2)
Llamaremos
Eficacia o Rendimiento luminoso (Rd) a la relación entre el flujo luminoso
emitido por una fuente y la potencia total de la misma: Rd =Φ/P (4) que se puede expresar en lm/W.
La Ley Fundamental de la Fotometría
establece una relación de proporcionalidad entre la Intensidad (I) de la fuente
luminosa y la Iluminación (E) que esta es capaz de provocar sobre una
superficie situada a una distancia (d). Su enunciado más común dice: “La Iluminación recibida por una superficie
cualquiera es directamente proporcional a la Intensidad de la fuente e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia perpendicular entre
ambas”.
Queda
expresada convenientemente por la fórmula (E = I/d2) (5) que no necesita un factor de conversión de
unidades ya que (lx = cd/m2)
Los fotómetros son los
instrumentos ópticos utilizados para medir la intensidad luminosa de una
fuente; existen varios tipos de fotómetros pero el más común es el de Bunsen.
Consiste simplemente en una hoja de papel con una gota de aceite cuyo
funcionamiento se basa en esta última Ley. La mancha de aceite sobre el papel
se ve transparente desde la cara menos iluminada y opaca si la observamos desde
la cara más iluminada, por lo que tiende a desaparecer a la vista cuando ambas
caras están igualmente iluminadas resultando así un buen instrumento de
comparación del que podemos deducir que:
E1 = E2 y por lo tanto
Si I2
corresponde a una intensidad conocida y las distancias pueden medirse sobre la
regla, resultará
Que se
utiliza como fórmula de cálculo en el Fotómetro.
Los espejos
permiten observar ambas caras al mismo tiempo.
Veamos algunos ejemplos:
Una lámpara
incandescente tiene una eficacia de unos 12 lm/W, por lo que una lámpara de 60
W emitirá un flujo luminoso que según la fórmula (4) puede calcularse:
Φ =
Rd.P
Φ = 12 lm/W
x 60 W
Φ = 720 lm
Su
Intensidad puede calcularse con la fórmula (2)
I = Φ/4π
I = 720 lm/
4π
I = 57,296
cd
Dicha lámpara colocada directamente sobre una mesa a unos 2 m de
distancia producirá una iluminación que puede calcularse con la fórmula (5)
E = I/d2
E = 57,296
cd/22 m2
E = 14,324
lx
Si la mesa
tiene una superficie rectangular de 80 cm de ancho y 1,2 m de largo podremos
calcular el flujo que llega a ella con la fórmula (3)
Φ = E . S
Φ = 14,324
lx . (0,8 m . 1,2 m)
Φ = 14,324
lx . 0,96 m2
Φ = 13,75 lm
Si
acomodáramos la misma lámpara en un sistema con un espejo reflector que le
permita concentrar todo el flujo emitido sobre la mesa, la Iluminación
mejoraría notablemente ya que el flujo incidente será Φ = 720 lm y podremos calcular la Iluminación
de la mesa como:
E = Φ/S
E = 720
lm/0,96 m2
E = 691,2 lx