Premio Academia Nacional de Ciencias

Felicitaciones a  Estefanía y Ximena
También a los demás que se sumaron a esta iniciativa y presentaron su relato.
El premio es una circusntancia, el verdadero premio es participar

Ver http://www.anc-argentina.org.ar/web/escuelas/239

DINÁMICA

Hemos estudiado las fuerzas y conocemos las acciones que producen. Hemos estudiado el equilibrio y el movimiento de los cuerpos y sabemos que pueden ser modificados por las fuerzas. Ahora, en Dinámica,  estudiaremos esta relación entre las fuerzas y sus acciones.

La dinámica como ciencia está fundada en tres principios fundamentales conocidos como leyes de Newton.

La primera ley de Newton o principio de inercia sostiene que “todos los cuerpos tienden naturalmente a permanecer en el estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme en el que se encuentran, si una fuerza exterior a ellos no lo modifica”. En esta ley se basa el estado de equilibrio de los cuerpos. Simbólicamente podemos expresarla de la siguiente manera: si F_(R) = 0, entonces a = 0. Es decir, si la fuerza resultante neta que actúa sobre el cuerpo es nula entonces no existe aceleración.

La segunda ley de Newton o principio de masa sostiene que “Toda fuerza aplicada a un cuerpo lo acelera, de modo tal que dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”. Esto significa que, cuanto más intensa sea la fuerza aplicada al cuerpo mayor será su aceleración, pero por otro lado, los cuerpos de mayor masa, se aceleran menos. Esta es una verdadera ley Física en el sentido de que puede expresarse mediante una fórmula. a = F/m o más comúnmente F = m.a

Si aplicamos esta segunda ley a la fuerza de atracción gravitatoria de la Tierra, como viéramos en el capítulo correspondiente, podemos calcular el peso de un cuerpo, es decir la fuerza con la que la Tierra lo atrae, como el producto entre su masa y la aceleración de la gravedad del lugar  p = m.g

La tercera ley de Newton, o principio de interacción sostiene que “siempre que un cuerpo ejerza una fuerza sobre otro, este ejercerá sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario”. Es decir F_A/B = –F_B/A

Además de la aceleración, existen otras magnitudes que pueden medirse en Dinámica y que están íntimamente relacionadas entre sí, así por ejemplo:

Se llama impulso (I) a la magnitud vectorial que expresa la acción de una fuerza en el tiempo y puede calcularse por lo tanto como producto entre la intensidad de la fuerza y el tiempo durante el cual actúa.  I = F.t  

Se llama cantidad de movimiento o momento lineal (C), a la magnitud vectorial que resulta de multiplicar la masa de un cuerpo por su velocidad.  C = m.v

Todo impulso provocado por una fuerza modifica la cantidad de movimiento del cuerpo por lo que las unidades de ambas magnitudes equivalentes. I = ΔC

Como la masa de un cuerpo es una magnitud que en la Mecánica clásica se considera invariable, la cantidad de movimiento varía sólo con la velocidad del cuerpo. ΔC=m.Δv

Se llama trabajo mecánico (T)(Tau) a la magnitud física vectorial que expresa la acción de una fuerza que desplaza su punto de aplicación una cierta distancia. El trabajo es por lo tanto directamente proporcional a la fuerza aplicada y a la distancia recorrida por la misma T = F.x. Todo trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo modifica su energía mecánica y por este motivo la unidad del trabajo y la energía mecánica son equivalentes. Como la fuerza y la distancia recorrida son magnitudes vectoriales, debemos considerar especialmente aquellos casos en que la dirección y el sentido de ambas magnitudes no coincidan, lo que se llama habitualmente trabajo con fuerza oblicua. Lo que ocurre en estos casos es que existe una componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento que es la que realmente realiza el trabajo. Esta componente puede calcularse multiplicando la intensidad de la fuerza por el coseno del ángulo comprendido entre la dirección de la fuerza y la del desplazamiento. Fx = F.cos α  y por lo tanto la fórmula del Trabajo mecánico se expresa generalmente como T = F.x.cos α

Si el ángulo es menor de 90º, el trabajo se considera motor y hace que la energía del cuerpo aumente. Si el ángulo es mayor de 90º (hasta 180º) el trabajo se considera resistente y hace que la energía del cuerpo disminuya. Si el ángulo es de 90º, se debe entender que el desplazamiento no es provocado por la fuerza en cuestión y por lo tanto esta no realiza ningún trabajo. (cos 90º = 0)

Se llama energía mecánica (Em) a la energía que posee un cuerpo en función de su velocidad o de su posición en un sistema de referencia. La energía mecánica puede calcularse como la suma de la energía potencial y la energía cinética.  Em = Ep + Ec

Se llama energía cinética o actual (Ec) a la energía que tienen los cuerpos en movimiento y que es directamente proporcional a la masa del cuerpo y al cuadrado de su velocidad. Ec = ½m.v²

Se llama energía potencial (Ep) a la energía almacenada que tienen los cuerpos que por estar sometidos a la acción de fuerzas recuperadoras pueden ponerse en movimiento. Potencial significa que el cuerpo puede ponerla en ejercicio o en acto, pero que aún no lo hace. Según el origen de esas fuerzas recuperadoras la energía potencial puede clasificarse en: elástica, gravitatoria, magnética, eléctrica, etc. Se llama energía potencial gravitatoria a la energía que tienen los cuerpos que por estar situados en un campo gravitatorio como el terrestre a una cierta altura sobre un nivel de referencia, pueden ponerse en movimiento (caer). La energía potencial gravitatoria es directamente proporcional a la masa del cuerpo, a la aceleración de la gravedad del lugar y a la altura a la que se encuentra el mismo.  Ep = m.g.h o también Ep = p.h, ya que como vimos en la segunda ley de la Dinámica, el peso es el producto entre la masa y la aceleración de la gravedad.

La energía potencial puede transformarse en energía cinética o viceversa, además un cuerpo puede transferirle energía cinética a otro cuerpo. Estos procesos de transformación o transferencia pueden ser conservativos o degradativos. En un proceso conservativo la energía mecánica total se conserva. En un proceso degradativo una parte o el total de la energía mecánica se transforma en trabajo.  T = ΔEm

Se llama potencia de un sistema mecánico a la cantidad de trabajo que el mismo puede realizar en la unidad de tiempo. Su unidad internacional es el watt (W) y resulta del cociente entre el joule (J) y el segundo (s).  P = T/t

Resumen de magnitudes, sus unidades y equivalencias.

MAGNITUD			UNIDAD S.I.		TÉCNICA	OTRAS UNIDADES
LONGITUD (x, d, l, r, h)			metro (m)		metro (m)	legua, milla, yarda, pulgada
MASA (m)			kilogramo (kg)		U.T.M.	libra, onza, toneladas
TIEMPO (t)			segundo (s)		segundo (s)	minuto, hora,  día, año
VELOCIDAD (v)  v=x/t			m/s		m/s	Km/h,  millas/h, km/s, cm/s
ACELERACIÓN (a) a=Δv/t			m/s2		m/s2	cm/s2
FUERZA (F)  F=m.a			newton (N)		kgf ó	dina  (g.cm/s2)
PESO (p)  p=m.g			N (kg.m/s2)		kgf ó	dina
IMPULSO (I)  I=F.t			N.s		kgf.s  ó	dyn.s
CANTIDAD DE MOVIMIENTO (C = m.v)			kg.m/s = N.s
TRABAJO (T) T =F.x			joule (J)		kgm (kgf.m)	ergio  (din.cm) caloría (cal)
ENERGÍA  Ec =½m.v2 // Ep = m.g.h			J (kg.m2/s2)		kgm	ergio  kW.h
POTENCIA  P= T /t			watt (W) (kg.m2/s3)		kgm/s	erg/s   H.P.    C.V.
	1 dyn = 10­­­-5 N	1 kgf = 9,8 N		1 kgm = 9,8 J			1 erg = 10-7 J
	1 cal = 4,186 J	1 kgm/s = 9,8 W		1 H.P. = 75 kgm/s			1 H.P. = 735 W

Un ejemplo: Si se ejerce una fuerza de 20 N durante 10 s, sobre un cuerpo de 4 kg de masa inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, podemos calcular: a) la aceleración, b) la velocidad final,
c) la cantidad de movimiento inicial, d) la cantidad de movimiento final, e) la variación de la cantidad de movimiento,
f) el impulso, g) la energía cinética inicial, h) la energía cinética final, i) la variación de la energía cinética,
j) la variación de la energía mecánica, k) el trabajo realizado por la fuerza, ℓ) la potencia de la misma.