Lectura recomendada


Para los exámenes y criterios de evaluación, lee bien al fondo abajo del Blog el texto "Para Tener en Cuenta". .Norberto

miércoles, 13 de junio de 2012

MODELO ATÓMICO


EL ÁTOMO SE PUEDE DIVIDIR
La teoría atómico - molecular de Dalton y Avogadro, parecía explicar todos los fenómenos y leyes conocidos hacia principios del siglo XIX por lo cual, la idea de un átomo indivisible e indestructible, se constituyó en un paradigma de la ciencia de ese tiempo. Sin embargo, ya a mediados del mismo siglo, se produjeron algunos descubrimientos que llevaron a sospechar de la validez de la misma. Entre 1833 y 1834, Miguel Faraday[i] enunció las leyes que llevan su nombre con respecto a la descomposición de sustancias por medio de la corriente eléctrica (electrólisis)[ii], de las cuales parecía desprenderse la idea de que la electricidad estaba formada por partículas muchísimo más livianas que el átomo. En 1869, Mendeleiev publicó su Tabla Periódica, a partir de la cual comenzó a sospecharse que los átomos debían tener algo en su interior que justificara la regularidad y periodicidad de las propiedades de los elementos.

RAYOS CATÓDICOS
Por esta misma época, los avances tecnológicos permitieron investigar la descarga eléctrica en gases a baja presión en tubos de vidrio transparentes que se llamaron tubos de Plucker o de Crookes. Como resultado de estas experiencias, hacia fines de siglo se descubrieron los Rayos Catódicos, una radiación de carácter eléctrico, con carga negativa, masa y energía cinética que se desprendían del cátodo y se propagaban en línea recta pero eran desviados por campos eléctricos o magnéticos.[iii]
Trabajando con estos rayos, en 1897, Juan José Thomson[iv] logró medir la relación entre la carga eléctrica y la masa y determinó que la misma no depende de la naturaleza del cátodo ni del gas que hubiera en el tubo, verificando así el carácter corpuscular (material) y eléctrico de esta partícula que coincidía con la que Stoney, en trabajos derivados de las leyes de Faraday, había llamado electrón. Estos trabajos de Thomson se consideran el descubrimiento del electrón y por ellos recibió el premio Nobel en 1906. La determinación directa de la carga del electrón fue realizada por varios métodos unos años más tarde, hasta que en 1910, Millikan logró establecerla con altísima precisión en una experiencia con una gota de aceite suspendida por acción de un campo eléctrico, que le valió el premio Nobel de Física en 1923.

RAYOS CANALES O POSITIVOS
Trabajando con tubos de descarga como los anteriores pero con el cátodo perforado, se observó la aparición de una luminosidad detrás del cátodo, a la que Goldstein en 1886 llamó rayos canales. A diferencia de los catódicos, estos rayos eran diferentes en masa, carga, energía y color, según cual fuera el gas que se encontrara en el tubo al momento de realizar el vacío. Hoy sabemos que estos rayos son producidos por los iones positivos de los átomos del gas interior, que al ser chocados por los electrones de los rayos catódicos, pierden uno o más electrones del último nivel y quedan con carga positiva. Así son atraídos por el cátodo acelerándose hacia él, atraviesan las perforaciones y se frenan detrás, emitiendo luz al perder energía. De las mediciones realizadas por Thomson de manera similar a los electrones, se estableció que la carga específica de los rayos canales para cualquier gas, era siempre un número que mantenía una relación constante con la que se medía  para el hidrógeno, de lo que se pudo deducir que todos los átomos estaban formados por partículas positivas iguales a la que forma el átomo de hidrógeno pero en cantidades diferentes. También pudo establecerse que la carga positiva de estas partículas era idéntica en valor absoluto a la del electrón pero que su masa era 1837 veces superior, es decir equivalente a la masa del átomo de hidrógeno. El hecho de que esta partícula fuera determinante en la naturaleza de cada elemento químico hizo que se la llamara PROTÓN (proto = origen).

MODELOS ATÓMICOS DE THOMSON
A la luz de estos descubrimientos, quedaba claro que el átomo no era esa partícula indivisible propuesta por Dalton a principios del siglo, por lo que comenzaron a plantearse distintas hipótesis sobre su composición. Con el descubrimiento del electrón, Thomson planteó su primer modelo de un átomo con electrones, imaginándoselo como una partícula de masa y carga positiva en la que se encontrarían los electrones incrustados “como las pasas de uva en un budín”, en número tal que neutralicen la carga eléctrica del átomo.
Sin embargo, al descubrirse el protón, este modelo volvió a cambiarse por uno en el que el átomo estaba formado por una acumulación de protones y electrones en igual cantidad.

RADIACTIVIDAD
En 1896, en forma paralela a los descubrimientos mencionados, Henri Antoine Becquerel, descubrió lo que se dio en llamar radiactividad natural. Trabajando con los fenómenos de fluorescencia producidos por ciertos minerales de uranio, descubrió una radiación que era capaz de velar las placas fotográficas
aún cuando las envolviera en papel oscuro. Sus trabajos interesaron a los esposos Pierre y Marie Curie[v], quienes dedicaron largos años a esta investigación descubriendo elementos como el Radio, el Polonio y otros. Sin embargo fue Ernest Rutherford quien en 1903 usando campos magnéticos intensos, demostró que este nuevo fenómeno se debía a tres tipos diferentes de radiaciones a la que se llamó a, b y g. Los rayos b tenían masa y carga negativa y eran fácilmente desviados por el campo magnético, los rayos a tenían masa muy superior y carga positiva y sólo se desviaban en campo magnéticos muy fuertes mientras que lo rayos g no tenían masa ni carga y por lo tanto no eras desviados por los campos eléctricos y magnéticos.[vi]
Estos descubrimientos confirmaron la existencia de los electrones y los protones, ya que las partículas b- tenían la misma masa y carga eléctrica que los rayos catódicos, aunque mucho mayor energía cinética, (velocidad), mientras que las partículas a+2 eran iguales en masa y carga a los rayos canales cuando el gas que ocupaba el tubo era helio.

 
EXPERIENCIA DE RUTHERFORD
Siguiendo sus investigaciones sobre la radiactividad, en 1911, Rutherford solicita a sus alumnos H, Geiger y E. Marsden, realizar la experiencia que hoy lleva su nombre.
 Colocaron una lámina de oro muy fina y la bombardearon con un haz delgado de partículas a provenientes de una fuente de Uranio. Rodearon la lámina con pantallas detectoras de estas partículas, que ante el choque de las mismas emiten un destello luminoso.
El resultado de la experiencia fue que la mayor parte de las partículas pasaban por la lámina sin sufrir desviación alguna, pero unas pocas se desviaron inclusive en ángulos muy grandes, lo que no tenía una explicación sencilla. Para explicarlo, Rutherford propone que:
1) En el átomo hay mucho espacio vacío, por eso la mayor parte de las partículas siguen sin desviarse.
2) Las cargas positivas están muy concentradas en el centro del átomo, por eso unas pocas partículas alfa que en su recorrido pasan cerca del núcleo son desviadas por la repulsión electrostática del mismo, mientras que las muy pocas que viajaban directamente a chocar contra un núcleo, eran repelidas hacia atrás provocando esas grandes desviaciones.
3) Este núcleo con todas las cargas positivas debe tener un tamaño muy inferior al del átomo pero concentrar toda la masa del mismo. En efecto, mediciones posteriores demostraron que mientras el tamaño del átomo es del orden de 10-10m, el del núcleo es del orden de 10-14m (10 mil veces menor),
4) Los electrones deben estar alrededor del núcleo, en el espacio vacío que lo rodea, y dado que los átomos son neutros, deben tener la misma cantidad de protones que de electrones.
Sin embargo la propuesta de Rutherford dejaba varios temas sin resolver. Por ejemplo, los protones siendo todos positivos, debían rechazarse ¿cómo estaban entonces todos juntos?. Además, la cantidad de protones detectados en el núcleo resultó ser cerca de la mitad de la masa del átomo, ¿qué era la otra mitad?. Y también, los electrones siendo negativos, se mantenían alejados del núcleo, ¿por qué no caían hacia él?. Para esta última cuestión, la respuesta más evidente parecía ser que los electrones estaban girando a gran velocidad y la fuerza centrífuga de ese giro contrarresta la fuerza de atracción del núcleo. Sin embargo se sabía por experiencias anteriores en electricidad, que una carga eléctrica no puede moverse en el campo eléctrico de otra sin perder energía, por lo tanto, si el electrón, que es una carga eléctrica, se mueve en el campo eléctrico generado por el núcleo, debe perder energía y girar cada vez más lento, hasta caer definitivamente al núcleo, cosa que a la luz de la experiencia de Rutherford no podía ser. ¿qué ocurría entonces?. 

EL ATOMO DE BOHR

En 1913 Niels Bohr[vii] propone una teoría revolucionaria que resuelve esta cuestión basándose en el análisis de los espectros de bandas de emisión y absorción de luz estudiados por la Espectroscopia[viii], y aplicando al átomo la "teoría cuántica" de Planck.
Según esta última teoría, la energía no se produce ni se transmite en forma continua como se creía, sino en pequeñas unidades discretas llamadas CUANTOS, como una especie de paquetes de energía de valor determinado, proporcional a la frecuencia de la radiación, de modo que no se puede tener nunca una fracción de un paquete, sino cantidades enteras de "cuantos". Esta teoría nació por cuestiones totalmente ajenas al átomo y en ámbitos científicos diferentes, pero Bohr encontrará que con ella se puede explicar el giro de los electrones sin caer hacia el núcleo, ya que al no poder perder energía el electrón podrá dar un giro completo sin acercarse al núcleo y de acuerdo con esto propondrá (en concreto para el átomo de hidrógeno, pero puede hacerse extensivo a los demás con las debidas correcciones):

1) Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias estables, sin perder ni ganar energía. 
2) En este estado de estabilidad, la energía del electrón es mínima y por lo tanto su radio es el menor.
3) Si una causa externa (calor, electricidad, choque, etc.) lo excita, un electrón puede absorber uno o más cuantos enteros de energía, pasando a una órbita más alejada y de mayor energía, y quedando excitado e inestable.
4) En este estado de excitación el electrón no puede permanecer mucho tiempo y caerá a su órbita original emitiendo un cuanto de energía que se manifiesta generalmente como luz visible.
5) La diferencia de energía entre un nivel y otro está dada por un número entero de cuantos y es proporcional a la frecuencia de la luz irradiada por el átomo al volver su electrón a su estado fundamental.

                   E1 – E2 = h . f
Donde E1 y E2 son las energías de los niveles 1 y 2; "h" es la constante de Planck; "f" es la frecuencia de luz emitida; "E1 – E2" es la diferencia de energía entre los dos niveles y "h.f" es la energía del cuanto emitido.

EL NEUTRÓN

El problema de que las cargas del núcleo fueran la mitad de la masa del átomo, tuvo varios intentos de explicación, pero la solución definitiva apareció cuando en 1932, Chadwick descubrió una nueva partícula desconocida hasta entonces pero prevista por algunos, que sin carga eléctrica (neutra), tenía una masa similar a la del protón, y estaba junto con él en el núcleo del átomo y a la que se denominó NEUTRÓN.
La presencia de esta partícula y su interacción con los protones permitió tiempo después que Yukawa postulara la existencia de fuerzas de atracción muy intensas de una naturaleza diferente a las eléctricas y que se producen entre protones y neutrones o entre los neutrones entre sí o entre los protones entre sí, de modo que un núcleo será estable cuando las fuerzas de atracción nucleares propuesta por Yukawa equilibren las fuerzas de repulsión eléctrica entre los protones. De aquí que sea imposible un núcleo formado por más de dos protones si no hay con ellos neutrones que al no tener carga eléctrica aportan fuerzas de atracción y no de repulsión.
El conocimiento tanto de la estructura electrónica como nuclear del átomo no se ha detenido y en la actualidad se tiene una idea muy acabada y compleja del mismo que escapa a nuestro nivel de estudio. Sin embargo veremos sintéticamente los puntos sobresalientes del modelo atómico aceptado en la actualidad. 

MODELO ATÓMICO MODERNO

A la luz de las experiencias mencionadas antes y de muchas otras realizadas luego, hoy sabemos que el átomo tiene una estructura compleja que debe explicarse atendiendo a la teoría de la relatividad, de Einstein, a la mecánica cuántica y ondulatoria desarrolladas por De Broglie, Heisemberg y Schrödinger según la cual, así como la energía está cuantificada, las partículas tienen una onda asociada por lo que les son permitidos determinados estados energéticos, pero este modelo tiene un desarrollo matemático de gran complejidad. Quedándonos con los aspectos físicos del mismo podemos resumir que:

1) El átomo tiene un núcleo central donde se ubican los protones y los neutrones.
2) Los protones son partículas positivas de masa similar a la del átomo de hidrógeno que se encuentran en el núcleo y su número determina las propiedades de un elemento. Este número se llama número atómico "Z" y es igual al número de electrones.
3) Los neutrones son partículas neutras de masa similar a la de los protones que se encuentran con ellos en el núcleo. Su número puede variar en átomos de un mismo elemento. El número total de protones más neutrones (nucleones) se llama NÚMERO MÁSICO "A".
4) Los átomos de un mismo elemento tienen todos el mismo número de protones (número atómico), pero pueden tener distinto número de neutrones y por lo tanto distinto número másico (A); Se llaman isótopos los átomos de un mismo elemento que tienen distinto número másico; es decir que teniendo el mismo número de protones tienen distinto número de neutrones.
5) Los electrones son partículas negativas de masa 1836 veces menor que la de los protones que se encuentran girando alrededor del núcleo en niveles de energía estables a distintas distancias del núcleo. El concepto de nivel de energía ha cambiado en los últimos años según se fueron conociendo mejor.[ix]
6) Existen 7 niveles de energía o capas electrónicas estables, que se diferencian por su distancia al núcleo y cuya energía crece a medida que se aleja del núcleo hasta hacerse cero para un electrón que se encuentre fuera del átomo. Estas capas se designan mediante números corridos del 1 al 7 ó por letras mayúsculas K, L, M, N, O, P, Q.
7) Los electrones pueden saltar de un nivel inferior de menor energía a otro más alejado, de mayor energía absorbiendo un cuanto y excitándose, para luego caer a su nivel fundamental emitiendo un cuanto en forma de luz visible o infrarrojo o ultravioleta cuya frecuencia está dada por la diferencia de energía entre los niveles.
8) Cada nivel de energía se completa con un número determinado de electrones.[x]
9) Cada nivel Está formado por subniveles de distintas formas que se designan con las letras minúsculas s, p, d, f. El concepto de subnivel fue introducido por Sommerfeld como extensión del modelo de Bohr para explicar los espectro de átomos diferentes al hidrógeno.[xi]
10) El último nivel puede tener sólo los subniveles s y p que suman 8 electrones por lo que este número se constituye en el máximo de electrones que puede haber en el mismo.
11) Todos los átomos tienen la tendencia natural de completar su última órbita con los ocho electrones, cuando tienen menos de ese número. Esto se conoce como TEORIA DEL OCTETO y es fundamental para entender las uniones de los átomos en las moléculas, ya que los electrones del último nivel son los que intervienen en dichas uniones y se llaman por eso ELECTRONES QUÍMICOS.
12) Cada subnivel genera un campo magnético que se orienta en el espacio ante la acción de otro campo magnético exterior en diferentes direcciones que constituyen los orbitales en los que se mueve el electrón[xii].
13) Según el Principio de Incertidumbre o de Indeterminación propuesto por Werner Heisemberg, es imposible conocer con precisión la posición e impulso (velocidad) de una partícula simultáneamente, de modo que, cuanto más seguros estemos de su ubicación, menos sabremos de su velocidad o energía cinética y viceversa. Por este motivo los niveles, subniveles y orbitales se definen en la actualidad como zonas de alta probabilidad de encontrar a los electrones.
14) Cada electrón, además de girar alrededor del núcleo tiene un movimiento de rotación sobre su propio eje que se denomina ESPIN y se designa con valores +½ ó –½.
15) En un mismo orbital no puede haber más de dos electrones, y la mayor estabilidad se produce cuando hay dos electrones de espín contrario. Una descripción matemática de la ubicación de cada electrón en el átomo, la dan los Números Cuánticos[xiii] y el principio de exclusión de Paulí[xiv].

[i]
Escribe una breve biografía de Faraday
[ii] Investiga las leyes de Faraday.
[iii] ¿Cómo se determinaron las propiedades de los rayos catódicos?
[iv] Breve biografía de Thomson.
[v] Breve biografía de Madame Marie Curie
[vi] Características de cada radiación y de cada partícula subatómica
[vii] Breve biografía de Bohr.
[viii] Explicar qué es un espectro luminoso, qué son los espectros de bandas de absorción y de emisión.
[ix] ¿Cuál es el concepto moderno de nivel de energía?.
[x] Indicar el Nro. de electrones de cada nivel.
[xi] Define subnivel de energía y señala sus característica diferenciales.
[xii] Define orbital atómico y señala sus característica diferenciales.
[xiii] Explica qué son, cuáles son, que significan y que valores adoptan los cuatro números cuánticos.
[xiv] Enuncia el principio de exclusión de Paulí.

sábado, 2 de junio de 2012

TEORÍA ATÓMICO – MOLECULAR



UN POCO DE HISTORIA
La cuestión de la divisibilidad de la materia ocupó el pensamiento del hombre ya desde la antigüedad. Es evidente que cualquier cuerpo material puede dividirse en partes cada vez más pequeñas que tienen las mismas propiedades que el todo. Sin embargo ¿hasta cuando puede seguirse esa división?. ¿Podrá seguir dividiéndose más allá de lo que perciben nuestros sentidos?.
Hacia el siglo V antes de Cristo, durante el período clásico griego, se desarrollaron dos corrientes de pensamiento: Algunos pensadores como Sócrates y Platón, de gran renombre, proponían la divisibilidad infinita, es decir que siempre podía encontrarse una partícula más chica que tuviera las mismas propiedades que el conjunto. Otros menos conocidos como Leucipo y Demócrito, pensaban que la divisibilidad tenía un límite, sostenía que la materia era discontinua, porque existían partículas mínimas que no podían ser divididas. De esta época viene el nombre de átomo con que Demócrito denominó a esta partícula “sin partes” que es lo que significa “átomo”.
La supremacía del pensamiento de Aristóteles, quien se inclinó por las ideas de Sócrates y Platón, hizo que el concepto de divisibilidad infinita predominara sobre el de discontinuidad y atomicidad, por lo que durante muchísimo tiempo esta idea fue ignorada. Luego, en el Medioevo, estas cuestiones directamente perdieron interés y no se pensó en ellas.
Durante el período del Renacimiento, ya en el siglo XV de nuestra era, comenzó por un lado la revaloración del pensamiento clásico grecorromano y por otro, algunos científicos se animaron a discutir las ideas de Aristóteles. La Química aún no se había desarrollado como ciencia, pero existían los alquimistas, que realizaron numerosos experimentos y descubrieron procedimientos y sustancias químicas pero sin una metodología que los llevara a discutir el concepto de la divisibilidad infinita. Debería pasar aún mucho tiempo hasta que a finales del siglo XVIII, Antoine Lavoisier comenzara a usar la balanza en sus experimentos y descubriera las primeras leyes ponderales (obtenidas con mediciones experimentales) que dieron nacimiento a la ciencia Química: la Ley de Conservación de las Masas y la ley de la Conservación de los Elementos. Esto dio lugar a un nuevo período de descubrimientos científicos que fueron desterrando viejas ideas acerca de los fenómenos, como la teoría del flogisto, el elixir de la larga vida, la piedra filosofal, etc. y Definieron con mayor precisión los conceptos de sustancia química, elemento químico y fenómeno químico.

TEORÍA ATÓMICA
A las leyes de Lavoisier, de Conservación de las Masas y Conservación de los Elementos, se sumarían rápidamente la de las Proporciones Definidas o Constantes de José Luis Proust, la de las Proporciones Múltiples de John Dalton, la de los Equivalentes Químicos de Jeremías Benjamín Richter, todas estas conocidas como leyes gravimétricas, debido a que se basan en la medición de masas. A estas se agregará luego una ley volumétrica (basada en la medición de volúmenes), la Ley de las Combinaciones Gaseosas de Joseph-Louis Gay-Lussac.
Basados en estas leyes, los científicos comenzarán a pensar de nuevo en la discontinuidad de la materia hasta que en 1803 John Dalton formula su Teoría Atómica, publicada en 1808 en el “Nuevo Sistema de Filosofía Química”. Los postulados básicos de esta Teoría sostienen que:
-    La materia es discontinua, porque está formada por pequeñísimas partículas indivisibles: los átomos.
-    Todos los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí en masa y demás propiedades.
-    Los átomos de diferentes elementos se distinguen en su masa y demás propiedades.
-    Las sustancias simples tienen átomos sencillos mientras que las sustancias compuestas tienen átomos compuestos por la unión de átomos sencillos de los elementos.
-    Los átomos no se pueden crear ni destruir, en las reacciones químicas estos solamente cambian sus uniones y distribución pero no sus características individuales.
-    Los átomos se agregan de diferentes maneras dejando espacio vacío entre ellos.
-    Volúmenes iguales de gases diferentes, medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión tienen el mismo número de átomos.
La Teoría Atómica tuvo una enorme repercusión porque permitía explicar todos los acontecimientos que se estaban estudiando en esa época. Sin embargo el mismo año de su publicación, Gay-Lussac descubre la ley de las Combinaciones Gaseosas que pondrá en contradicción a la Teoría de Dalton.


HIPÓTESIS MOLECULAR
Las medidas experimentales realizadas por Gay-Lussac no podían explicarse a la luz de la Teoría Atómica. Para solucionar este inconveniente, en 1811 Amedeo Avogadro propone su Hipótesis Molecular y corrige la Teoría de Dalton, sosteniendo que:
·      La menor partícula en que puede dividirse una sustancia es la molécula.
·      Las moléculas de una misma sustancia son iguales entre sí en sus masa, composición y demás propiedades y las moléculas de sustancias diferentes son diferentes entre sí.
·      Las moléculas están formadas por átomos: las de las sustancias simples por átomos iguales y las de las sustancias compuestas por átomos diferentes.
·      En los fenómenos físicos las moléculas no se modifican.
·      En los fenómenos químicos cambian las moléculas pero no los átomos que las componen.
·      Volúmenes iguales de gases diferentes, medidos en las mismas condiciones de temperatura y presión tienen el mismo número de moléculas.
Con estas correcciones quedó conformada la Teoría atómico-molecular que en líneas generales sigue siendo válida en la actualidad para explicar la estructura interna de la materia.
Con el tiempo se fueron descubriendo otras estructuras, como moléculas muy complejas que no estaban previstas en la hipótesis original, o los iones y cristales que tienen una estructura diferente a las de las moléculas. También que el átomo, como veremos en el próximo capítulo, tiene una estructura interna con partículas subatómicas como los electrones, protones y neutrones.

NUEVAS MAGNITUDES
La necesidad de medir estas nuevas partículas hizo que se definieran nuevas magnitudes y conceptos, como los siguientes:
- Masa Atómica Absoluta (M. A. Abs.): la masa real de un átomo expresada en gramos.
- Masa Atómica Relativa (M. A. R.): la masa de un átomo comparada con la de otro de referencia.
- Masa Molecular Absoluta (M. A. Abs.) la masa real de una molécula expresada en gramos.
- Masa Molecular Relativa (M. M. R.): la masa de una molécula en unidades de masa atómica.
- Unidad de Masa Atómica (uma): la adoptada como referencia para medir las masas de átomos y moléculas. En un principio fue la del hidrógeno al que por ser el más liviano se le asignó valor 1, pero luego se optó por la del isótopo de carbono con valor 12 (12C)
- Cantidad de materia: Magnitud fundamental del S.I. de unidades que expresa la cantidad de partículas elementales de una muestra.
- Mol: Unidad internacional de cantidad de materia definida como la cantidad de una sustancia que contiene la misma cantidad de átomos que 12 gramos de carbono.
- Nro. de Avogadro (NA): Nro. que expresa la cantidad de partículas que hay en un mol, es una constante para todas las sustancias y equivale a 6,022141x1023.
- Masa molar (m): masa real de un mol de una sustancia expresada en gramos. Es numéricamente igual a la masa molecular relativa.
- Volumen molar (Vm): Volumen de un mol de una sustancia. En los sólidos y líquidos este volumen depende de la densidad. En los gases también, pero esta densidad es muy variable con la temperatura y la presión. Por esto se definen para los gases la CNTP, Condiciones Normales de Temperatura y Presión, estableciendo como norma una temperatura de 273 K (0 ºC) y una presión de 1 atmósfera (101300 Pa). En estas condiciones, un mol de cualquier gas (sin importar su masa) ocupa un volumen de 22,4 litros (22400 cm3). Podemos establecer entonces esta importante relación para los gases.
1 mol à 6,022x1023 moléculas à M. M. R. (en g) à  22,4 litros
 Para un líquido o un sólido, su volumen se podrá calcular por la relación V = m/δ

INVESTIGACIÓN PARA COMPLETAR EL TEMA
1) Breve biografía de los científicos nombrados: Lavoisier, Dalton, Proust, Gay-Lussac, Richter, Avogadro.
2) Enunciar las 4 leyes gravimétricas de: Lavoisier, de Proust y de Dalton
3)  Enunciar la ley volumétrica de Las Combinaciones Gaseosas
4) ¿Cómo se calcula la masa molecular y la masa molar de una sustancia?