Premio Academia Nacional de Ciencias

Felicitaciones a  Estefanía y Ximena
También a los demás que se sumaron a esta iniciativa y presentaron su relato.
El premio es una circusntancia, el verdadero premio es participar

Ver http://www.anc-argentina.org.ar/web/escuelas/239

DINÁMICA

Hemos estudiado las fuerzas y conocemos las acciones que producen. Hemos estudiado el equilibrio y el movimiento de los cuerpos y sabemos que pueden ser modificados por las fuerzas. Ahora, en Dinámica,  estudiaremos esta relación entre las fuerzas y sus acciones.

La dinámica como ciencia está fundada en tres principios fundamentales conocidos como leyes de Newton.

La primera ley de Newton o principio de inercia sostiene que “todos los cuerpos tienden naturalmente a permanecer en el estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme en el que se encuentran, si una fuerza exterior a ellos no lo modifica”. En esta ley se basa el estado de equilibrio de los cuerpos. Simbólicamente podemos expresarla de la siguiente manera: si F_(R) = 0, entonces a = 0. Es decir, si la fuerza resultante neta que actúa sobre el cuerpo es nula entonces no existe aceleración.

La segunda ley de Newton o principio de masa sostiene que “Toda fuerza aplicada a un cuerpo lo acelera, de modo tal que dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo”. Esto significa que, cuanto más intensa sea la fuerza aplicada al cuerpo mayor será su aceleración, pero por otro lado, los cuerpos de mayor masa, se aceleran menos. Esta es una verdadera ley Física en el sentido de que puede expresarse mediante una fórmula. a = F/m o más comúnmente F = m.a

Si aplicamos esta segunda ley a la fuerza de atracción gravitatoria de la Tierra, como viéramos en el capítulo correspondiente, podemos calcular el peso de un cuerpo, es decir la fuerza con la que la Tierra lo atrae, como el producto entre su masa y la aceleración de la gravedad del lugar  p = m.g

La tercera ley de Newton, o principio de interacción sostiene que “siempre que un cuerpo ejerza una fuerza sobre otro, este ejercerá sobre el primero una fuerza igual y de sentido contrario”. Es decir F_A/B = –F_B/A

Además de la aceleración, existen otras magnitudes que pueden medirse en Dinámica y que están íntimamente relacionadas entre sí, así por ejemplo:

Se llama impulso (I) a la magnitud vectorial que expresa la acción de una fuerza en el tiempo y puede calcularse por lo tanto como producto entre la intensidad de la fuerza y el tiempo durante el cual actúa.  I = F.t  

Se llama cantidad de movimiento o momento lineal (C), a la magnitud vectorial que resulta de multiplicar la masa de un cuerpo por su velocidad.  C = m.v

Todo impulso provocado por una fuerza modifica la cantidad de movimiento del cuerpo por lo que las unidades de ambas magnitudes equivalentes. I = ΔC

Como la masa de un cuerpo es una magnitud que en la Mecánica clásica se considera invariable, la cantidad de movimiento varía sólo con la velocidad del cuerpo. ΔC=m.Δv

Se llama trabajo mecánico (T)(Tau) a la magnitud física vectorial que expresa la acción de una fuerza que desplaza su punto de aplicación una cierta distancia. El trabajo es por lo tanto directamente proporcional a la fuerza aplicada y a la distancia recorrida por la misma T = F.x. Todo trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo modifica su energía mecánica y por este motivo la unidad del trabajo y la energía mecánica son equivalentes. Como la fuerza y la distancia recorrida son magnitudes vectoriales, debemos considerar especialmente aquellos casos en que la dirección y el sentido de ambas magnitudes no coincidan, lo que se llama habitualmente trabajo con fuerza oblicua. Lo que ocurre en estos casos es que existe una componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento que es la que realmente realiza el trabajo. Esta componente puede calcularse multiplicando la intensidad de la fuerza por el coseno del ángulo comprendido entre la dirección de la fuerza y la del desplazamiento. Fx = F.cos α  y por lo tanto la fórmula del Trabajo mecánico se expresa generalmente como T = F.x.cos α

Si el ángulo es menor de 90º, el trabajo se considera motor y hace que la energía del cuerpo aumente. Si el ángulo es mayor de 90º (hasta 180º) el trabajo se considera resistente y hace que la energía del cuerpo disminuya. Si el ángulo es de 90º, se debe entender que el desplazamiento no es provocado por la fuerza en cuestión y por lo tanto esta no realiza ningún trabajo. (cos 90º = 0)

Se llama energía mecánica (Em) a la energía que posee un cuerpo en función de su velocidad o de su posición en un sistema de referencia. La energía mecánica puede calcularse como la suma de la energía potencial y la energía cinética.  Em = Ep + Ec

Se llama energía cinética o actual (Ec) a la energía que tienen los cuerpos en movimiento y que es directamente proporcional a la masa del cuerpo y al cuadrado de su velocidad. Ec = ½m.v²

Se llama energía potencial (Ep) a la energía almacenada que tienen los cuerpos que por estar sometidos a la acción de fuerzas recuperadoras pueden ponerse en movimiento. Potencial significa que el cuerpo puede ponerla en ejercicio o en acto, pero que aún no lo hace. Según el origen de esas fuerzas recuperadoras la energía potencial puede clasificarse en: elástica, gravitatoria, magnética, eléctrica, etc. Se llama energía potencial gravitatoria a la energía que tienen los cuerpos que por estar situados en un campo gravitatorio como el terrestre a una cierta altura sobre un nivel de referencia, pueden ponerse en movimiento (caer). La energía potencial gravitatoria es directamente proporcional a la masa del cuerpo, a la aceleración de la gravedad del lugar y a la altura a la que se encuentra el mismo.  Ep = m.g.h o también Ep = p.h, ya que como vimos en la segunda ley de la Dinámica, el peso es el producto entre la masa y la aceleración de la gravedad.

La energía potencial puede transformarse en energía cinética o viceversa, además un cuerpo puede transferirle energía cinética a otro cuerpo. Estos procesos de transformación o transferencia pueden ser conservativos o degradativos. En un proceso conservativo la energía mecánica total se conserva. En un proceso degradativo una parte o el total de la energía mecánica se transforma en trabajo.  T = ΔEm

Se llama potencia de un sistema mecánico a la cantidad de trabajo que el mismo puede realizar en la unidad de tiempo. Su unidad internacional es el watt (W) y resulta del cociente entre el joule (J) y el segundo (s).  P = T/t

Resumen de magnitudes, sus unidades y equivalencias.

MAGNITUD			UNIDAD S.I.		TÉCNICA	OTRAS UNIDADES
LONGITUD (x, d, l, r, h)			metro (m)		metro (m)	legua, milla, yarda, pulgada
MASA (m)			kilogramo (kg)		U.T.M.	libra, onza, toneladas
TIEMPO (t)			segundo (s)		segundo (s)	minuto, hora,  día, año
VELOCIDAD (v)  v=x/t			m/s		m/s	Km/h,  millas/h, km/s, cm/s
ACELERACIÓN (a) a=Δv/t			m/s2		m/s2	cm/s2
FUERZA (F)  F=m.a			newton (N)		kgf ó	dina  (g.cm/s2)
PESO (p)  p=m.g			N (kg.m/s2)		kgf ó	dina
IMPULSO (I)  I=F.t			N.s		kgf.s  ó	dyn.s
CANTIDAD DE MOVIMIENTO (C = m.v)			kg.m/s = N.s
TRABAJO (T) T =F.x			joule (J)		kgm (kgf.m)	ergio  (din.cm) caloría (cal)
ENERGÍA  Ec =½m.v2 // Ep = m.g.h			J (kg.m2/s2)		kgm	ergio  kW.h
POTENCIA  P= T /t			watt (W) (kg.m2/s3)		kgm/s	erg/s   H.P.    C.V.
	1 dyn = 10­­­-5 N	1 kgf = 9,8 N		1 kgm = 9,8 J			1 erg = 10-7 J
	1 cal = 4,186 J	1 kgm/s = 9,8 W		1 H.P. = 75 kgm/s			1 H.P. = 735 W

Un ejemplo: Si se ejerce una fuerza de 20 N durante 10 s, sobre un cuerpo de 4 kg de masa inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal sin rozamiento, podemos calcular: a) la aceleración, b) la velocidad final,
c) la cantidad de movimiento inicial, d) la cantidad de movimiento final, e) la variación de la cantidad de movimiento,
f) el impulso, g) la energía cinética inicial, h) la energía cinética final, i) la variación de la energía cinética,
j) la variación de la energía mecánica, k) el trabajo realizado por la fuerza, ℓ) la potencia de la misma.

PROBLEMAS SOBRE MRUV

1)      ¿Cuál es la aceleración de un cuerpo que pasa de 27 km/h a 90 km/h en 1,5 minutos?

2)      Un cuerpo parte del estado de reposo con una aceleración de 3 m/s². ¿qué velocidad tiene a los 20 s?

3)      Un cuerpo que se mueve con una velocidad de 108 km/h, frena con una aceleración de – 4 m/s². ¿Cuánto demora en detenerse?

4)      ¿Qué distancia recorre en 12 s un cuerpo que parte del estado de reposo con una aceleración de 2,5 m/s2?

5)      Un cuerpo que se mueve inicialmente con una velocidad de 38 m/s, comienza a frenar recorriendo 100 m en 10 s. ¿cuál es su aceleración?.

6)      Un cuerpo recorre 300 m en 5 s con una aceleración de 10 m/s. ¿Cuál es su velocidad inicial?

7)      Un cuerpo parte del estado de reposo con una aceleración de 4,2 m/s². ¿cuánto demora en recorrer 210 m?

8)      Un cuerpo que viaja a 20 m/s acelera hasta alcanzar los 40 m/s en 8 s. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

9)      Un cuerpo que viaja a 90 km/h recorre 200 m hasta detenerse. ¿Cuál es su aceleración?.

10)   Un cuerpo parte del estado de reposo con una aceleración de 1,8 m/s2. ¿qué velocidad tiene a los 100 m?

11)   interpretar el siguiente gráfico y responder.

a) vo;     b) v(2s);      c) v(4s);       d) v(5s);      e) t(50m/s);     f) Δv(3s);    g) Δv(5s);    
h) Δv(2;5);   i) Δv(4;5);     j) a(0;2);     k) a(2;3);    l) a(3;4);    m) a(4;5);    n) v(1s); 
ñ) t(45m/s);   o) v(4,2s);    p) Δx(2s);    q) Δx(2;3);      r) Δx(3;4);   s) Δx(4;5);     

t) Δx(4s);    u) Δx(2;5s);    v) Δx_T;     w) t(50m);    x) t(25m);    y) t(70m);   z) t(100m)

PROBLEMAS SOBRE MRU

11)      ¿Cuál es la velocidad de un cuerpo que recorre 20 km en 15 minutos?

22)      ¿Cuál es la velocidad media de un automóvil que da 15 vueltas a un circuito de 1,6 km en 9 min, 6 s y 11 centésimas de segundo?.

33)      Un niño en un caballo de calesita que se encuentra a 2,5 m del eje de rotación, gira a razón de 3 vuelta por minuto. ¿Cuál es su velocidad promedio?.

44)      ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un cuerpo que se mueve con una velocidad constante de 20 m/s?

55)      Las puntas de las paletas de un ventilador, de 50 cm de largo se mueven con una velocidad constante de 3 m/s. ¿Cuántas vueltas dan en un minuto?

66)      ¿Cuánto demora en recorrer 2 km un cuerpo que se mueve con una velocidad constante de 20 m/s?

77)      Un automóvil viaja por una ruta desde el hito del km 52 hasta el del km 88 con una velocidad promedio de 30 m/s ¿Cuántos minutos demora?

88)      Graficar el espacio en función del tiempo para un cuerpo que se mueve durante 6 s con una velocidad de 12 m/s.

99)      La distancia de la Tierra al Sol es de 150 millones de km, la luz se desplaza con una velocidad de 300000 km/s. ¿Cuánto demora la luz del sol en llegar a la Tierra?.

110)   La Tierra da una vuelta por año alrededor del Sol. ¿Cuál es su velocidad media?.

111)   Interpretar el siguiente gráfico y completar los valores:

a) Xo;     b) X(2s);      c) X(4s);       d) X(5s);      e) X(1s);     f) t(50m);     g) t(45m);    h) ΔX(3s);

i) ΔX(5s);   j) ΔX(2;5);    k) Δt(50;20);    l) ΔX(2;3);       m)   v(0;2);    n) v(2;3);    ñ)   v(3;4); 

o) v(4;5);    p)   vm(0;3);    q) vm(0;5);   r)  vm(2;4)

MODELO ATÓMICO

EL ÁTOMO SE PUEDE DIVIDIR

La teoría atómico - molecular de Dalton y Avogadro, parecía explicar todos los fenómenos y leyes conocidos hacia principios del siglo XIX por lo cual, la idea de un átomo indivisible e indestructible, se constituyó en un paradigma de la ciencia de ese tiempo. Sin embargo, ya a mediados del mismo siglo, se produjeron algunos descubrimientos que llevaron a sospechar de la validez de la misma. Entre 1833 y 1834, Miguel Faraday[i] enunció las leyes que llevan su nombre con respecto a la descomposición de sustancias por medio de la corriente eléctrica (electrólisis)[ii], de las cuales parecía desprenderse la idea de que la electricidad estaba formada por partículas muchísimo más livianas que el átomo. En 1869, Mendeleiev publicó su Tabla Periódica, a partir de la cual comenzó a sospecharse que los átomos debían tener algo en su interior que justificara la regularidad y periodicidad de las propiedades de los elementos.

RAYOS CATÓDICOS

Por esta misma época, los avances tecnológicos permitieron investigar la descarga eléctrica en gases a baja presión en tubos de vidrio transparentes que se llamaron tubos de Plucker o de Crookes. Como resultado de estas experiencias, hacia fines de siglo se descubrieron los Rayos Catódicos, una radiación de carácter eléctrico, con carga negativa, masa y energía cinética que se desprendían del cátodo y se propagaban en línea recta pero eran desviados por campos eléctricos o magnéticos.[iii]

Trabajando con estos rayos, en 1897, Juan José Thomson[iv] logró medir la relación entre la carga eléctrica y la masa y determinó que la misma no depende de la naturaleza del cátodo ni del gas que hubiera en el tubo, verificando así el carácter corpuscular (material) y eléctrico de esta partícula que coincidía con la que Stoney, en trabajos derivados de las leyes de Faraday, había llamado electrón. Estos trabajos de Thomson se consideran el descubrimiento del electrón y por ellos recibió el premio Nobel en 1906. La determinación directa de la carga del electrón fue realizada por varios métodos unos años más tarde, hasta que en 1910, Millikan logró establecerla con altísima precisión en una experiencia con una gota de aceite suspendida por acción de un campo eléctrico, que le valió el premio Nobel de Física en 1923.

RAYOS CANALES O POSITIVOS

Trabajando con tubos de descarga como los anteriores pero con el cátodo perforado, se observó la aparición de una luminosidad detrás del cátodo, a la que Goldstein en 1886 llamó rayos canales. A diferencia de los catódicos, estos rayos eran diferentes en masa, carga, energía y color, según cual fuera el gas que se encontrara en el tubo al momento de realizar el vacío. Hoy sabemos que estos rayos son producidos por los iones positivos de los átomos del gas interior, que al ser chocados por los electrones de los rayos catódicos, pierden uno o más electrones del último nivel y quedan con carga positiva. Así son atraídos por el cátodo acelerándose hacia él, atraviesan las perforaciones y se frenan detrás, emitiendo luz al perder energía. De las mediciones realizadas por Thomson de manera similar a los electrones, se estableció que la carga específica de los rayos canales para cualquier gas, era siempre un número que mantenía una relación constante con la que se medía  para el hidrógeno, de lo que se pudo deducir que todos los átomos estaban formados por partículas positivas iguales a la que forma el átomo de hidrógeno pero en cantidades diferentes. También pudo establecerse que la carga positiva de estas partículas era idéntica en valor absoluto a la del electrón pero que su masa era 1837 veces superior, es decir equivalente a la masa del átomo de hidrógeno. El hecho de que esta partícula fuera determinante en la naturaleza de cada elemento químico hizo que se la llamara PROTÓN (proto = origen).

MODELOS ATÓMICOS DE THOMSON

A la luz de estos descubrimientos, quedaba claro que el átomo no era esa partícula indivisible propuesta por Dalton a principios del siglo, por lo que comenzaron a plantearse distintas hipótesis sobre su composición. Con el descubrimiento del electrón, Thomson planteó su primer modelo de un átomo con electrones, imaginándoselo como una partícula de masa y carga positiva en la que se encontrarían los electrones incrustados “como las pasas de uva en un budín”, en número tal que neutralicen la carga eléctrica del átomo.
Sin embargo, al descubrirse el protón, este modelo volvió a cambiarse por uno en el que el átomo estaba formado por una acumulación de protones y electrones en igual cantidad.

RADIACTIVIDAD

En 1896, en forma paralela a los descubrimientos mencionados, Henri Antoine Becquerel, descubrió lo que se dio en llamar radiactividad natural. Trabajando con los fenómenos de fluorescencia producidos por ciertos minerales de uranio, descubrió una radiación que era capaz de velar las placas fotográficas
aún cuando las envolviera en papel oscuro. Sus trabajos interesaron a los esposos Pierre y Marie Curie[v], quienes dedicaron largos años a esta investigación descubriendo elementos como el Radio, el Polonio y otros. Sin embargo fue Ernest Rutherford quien en 1903 usando campos magnéticos intensos, demostró que este nuevo fenómeno se debía a tres tipos diferentes de radiaciones a la que se llamó a, b y g. Los rayos b tenían masa y carga negativa y eran fácilmente desviados por el campo magnético, los rayos a tenían masa muy superior y carga positiva y sólo se desviaban en campo magnéticos muy fuertes mientras que lo rayos g no tenían masa ni carga y por lo tanto no eras desviados por los campos eléctricos y magnéticos.[vi]
Estos descubrimientos confirmaron la existencia de los electrones y los protones, ya que las partículas b- tenían la misma masa y carga eléctrica que los rayos catódicos, aunque mucho mayor energía cinética, (velocidad), mientras que las partículas a+2 eran iguales en masa y carga a los rayos canales cuando el gas que ocupaba el tubo era helio.

 

EXPERIENCIA DE RUTHERFORD

Siguiendo sus investigaciones sobre la radiactividad, en 1911, Rutherford solicita a sus alumnos H, Geiger y E. Marsden, realizar la experiencia que hoy lleva su nombre.
 Colocaron una lámina de oro muy fina y la bombardearon con un haz delgado de partículas a provenientes de una fuente de Uranio. Rodearon la lámina con pantallas detectoras de estas partículas, que ante el choque de las mismas emiten un destello luminoso.
El resultado de la experiencia fue que la mayor parte de las partículas pasaban por la lámina sin sufrir desviación alguna, pero unas pocas se desviaron inclusive en ángulos muy grandes, lo que no tenía una explicación sencilla. Para explicarlo, Rutherford propone que:
1) En el átomo hay mucho espacio vacío, por eso la mayor parte de las partículas siguen sin desviarse.
2) Las cargas positivas están muy concentradas en el centro del átomo, por eso unas pocas partículas alfa que en su recorrido pasan cerca del núcleo son desviadas por la repulsión electrostática del mismo, mientras que las muy pocas que viajaban directamente a chocar contra un núcleo, eran repelidas hacia atrás provocando esas grandes desviaciones.
3) Este núcleo con todas las cargas positivas debe tener un tamaño muy inferior al del átomo pero concentrar toda la masa del mismo. En efecto, mediciones posteriores demostraron que mientras el tamaño del átomo es del orden de 10-10m, el del núcleo es del orden de 10-14m (10 mil veces menor),
4) Los electrones deben estar alrededor del núcleo, en el espacio vacío que lo rodea, y dado que los átomos son neutros, deben tener la misma cantidad de protones que de electrones.
Sin embargo la propuesta de Rutherford dejaba varios temas sin resolver. Por ejemplo, los protones siendo todos positivos, debían rechazarse ¿cómo estaban entonces todos juntos?. Además, la cantidad de protones detectados en el núcleo resultó ser cerca de la mitad de la masa del átomo, ¿qué era la otra mitad?. Y también, los electrones siendo negativos, se mantenían alejados del núcleo, ¿por qué no caían hacia él?. Para esta última cuestión, la respuesta más evidente parecía ser que los electrones estaban girando a gran velocidad y la fuerza centrífuga de ese giro contrarresta la fuerza de atracción del núcleo. Sin embargo se sabía por experiencias anteriores en electricidad, que una carga eléctrica no puede moverse en el campo eléctrico de otra sin perder energía, por lo tanto, si el electrón, que es una carga eléctrica, se mueve en el campo eléctrico generado por el núcleo, debe perder energía y girar cada vez más lento, hasta caer definitivamente al núcleo, cosa que a la luz de la experiencia de Rutherford no podía ser. ¿qué ocurría entonces?. 

EL ATOMO DE BOHR

En 1913 Niels Bohr[vii] propone una teoría revolucionaria que resuelve esta cuestión basándose en el análisis de los espectros de bandas de emisión y absorción de luz estudiados por la Espectroscopia[viii], y aplicando al átomo la "teoría cuántica" de Planck.
Según esta última teoría, la energía no se produce ni se transmite en forma continua como se creía, sino en pequeñas unidades discretas llamadas CUANTOS, como una especie de paquetes de energía de valor determinado, proporcional a la frecuencia de la radiación, de modo que no se puede tener nunca una fracción de un paquete, sino cantidades enteras de "cuantos". Esta teoría nació por cuestiones totalmente ajenas al átomo y en ámbitos científicos diferentes, pero Bohr encontrará que con ella se puede explicar el giro de los electrones sin caer hacia el núcleo, ya que al no poder perder energía el electrón podrá dar un giro completo sin acercarse al núcleo y de acuerdo con esto propondrá (en concreto para el átomo de hidrógeno, pero puede hacerse extensivo a los demás con las debidas correcciones):

1) Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias estables, sin perder ni ganar energía. 

2) En este estado de estabilidad, la energía del electrón es mínima y por lo tanto su radio es el menor.
3) Si una causa externa (calor, electricidad, choque, etc.) lo excita, un electrón puede absorber uno o más cuantos enteros de energía, pasando a una órbita más alejada y de mayor energía, y quedando excitado e inestable.
4) En este estado de excitación el electrón no puede permanecer mucho tiempo y caerá a su órbita original emitiendo un cuanto de energía que se manifiesta generalmente como luz visible.
5) La diferencia de energía entre un nivel y otro está dada por un número entero de cuantos y es proporcional a la frecuencia de la luz irradiada por el átomo al volver su electrón a su estado fundamental.

                   E1 – E2 = h . f

Donde E1 y E2 son las energías de los niveles 1 y 2; "h" es la constante de Planck; "f" es la frecuencia de luz emitida; "E1 – E2" es la diferencia de energía entre los dos niveles y "h.f" es la energía del cuanto emitido.

EL NEUTRÓN

El problema de que las cargas del núcleo fueran la mitad de la masa del átomo, tuvo varios intentos de explicación, pero la solución definitiva apareció cuando en 1932, Chadwick descubrió una nueva partícula desconocida hasta entonces pero prevista por algunos, que sin carga eléctrica (neutra), tenía una masa similar a la del protón, y estaba junto con él en el núcleo del átomo y a la que se denominó NEUTRÓN.
La presencia de esta partícula y su interacción con los protones permitió tiempo después que Yukawa postulara la existencia de fuerzas de atracción muy intensas de una naturaleza diferente a las eléctricas y que se producen entre protones y neutrones o entre los neutrones entre sí o entre los protones entre sí, de modo que un núcleo será estable cuando las fuerzas de atracción nucleares propuesta por Yukawa equilibren las fuerzas de repulsión eléctrica entre los protones. De aquí que sea imposible un núcleo formado por más de dos protones si no hay con ellos neutrones que al no tener carga eléctrica aportan fuerzas de atracción y no de repulsión.
El conocimiento tanto de la estructura electrónica como nuclear del átomo no se ha detenido y en la actualidad se tiene una idea muy acabada y compleja del mismo que escapa a nuestro nivel de estudio. Sin embargo veremos sintéticamente los puntos sobresalientes del modelo atómico aceptado en la actualidad. 

MODELO ATÓMICO MODERNO

A la luz de las experiencias mencionadas antes y de muchas otras realizadas luego, hoy sabemos que el átomo tiene una estructura compleja que debe explicarse atendiendo a la teoría de la relatividad, de Einstein, a la mecánica cuántica y ondulatoria desarrolladas por De Broglie, Heisemberg y Schrödinger según la cual, así como la energía está cuantificada, las partículas tienen una onda asociada por lo que les son permitidos determinados estados energéticos, pero este modelo tiene un desarrollo matemático de gran complejidad. Quedándonos con los aspectos físicos del mismo podemos resumir que:

1) El átomo tiene un núcleo central donde se ubican los protones y los neutrones.
2) Los protones son partículas positivas de masa similar a la del átomo de hidrógeno que se encuentran en el núcleo y su número determina las propiedades de un elemento. Este número se llama número atómico "Z" y es igual al número de electrones.
3) Los neutrones son partículas neutras de masa similar a la de los protones que se encuentran con ellos en el núcleo. Su número puede variar en átomos de un mismo elemento. El número total de protones más neutrones (nucleones) se llama NÚMERO MÁSICO "A".
4) Los átomos de un mismo elemento tienen todos el mismo número de protones (número atómico), pero pueden tener distinto número de neutrones y por lo tanto distinto número másico (A); Se llaman isótopos los átomos de un mismo elemento que tienen distinto número másico; es decir que teniendo el mismo número de protones tienen distinto número de neutrones.
5) Los electrones son partículas negativas de masa 1836 veces menor que la de los protones que se encuentran girando alrededor del núcleo en niveles de energía estables a distintas distancias del núcleo. El concepto de nivel de energía ha cambiado en los últimos años según se fueron conociendo mejor.[ix]
6) Existen 7 niveles de energía o capas electrónicas estables, que se diferencian por su distancia al núcleo y cuya energía crece a medida que se aleja del núcleo hasta hacerse cero para un electrón que se encuentre fuera del átomo. Estas capas se designan mediante números corridos del 1 al 7 ó por letras mayúsculas K, L, M, N, O, P, Q.
7) Los electrones pueden saltar de un nivel inferior de menor energía a otro más alejado, de mayor energía absorbiendo un cuanto y excitándose, para luego caer a su nivel fundamental emitiendo un cuanto en forma de luz visible o infrarrojo o ultravioleta cuya frecuencia está dada por la diferencia de energía entre los niveles.
8) Cada nivel de energía se completa con un número determinado de electrones.[x]
9) Cada nivel Está formado por subniveles de distintas formas que se designan con las letras minúsculas s, p, d, f. El concepto de subnivel fue introducido por Sommerfeld como extensión del modelo de Bohr para explicar los espectro de átomos diferentes al hidrógeno.[xi]
10) El último nivel puede tener sólo los subniveles s y p que suman 8 electrones por lo que este número se constituye en el máximo de electrones que puede haber en el mismo.
11) Todos los átomos tienen la tendencia natural de completar su última órbita con los ocho electrones, cuando tienen menos de ese número. Esto se conoce como TEORIA DEL OCTETO y es fundamental para entender las uniones de los átomos en las moléculas, ya que los electrones del último nivel son los que intervienen en dichas uniones y se llaman por eso ELECTRONES QUÍMICOS.
12) Cada subnivel genera un campo magnético que se orienta en el espacio ante la acción de otro campo magnético exterior en diferentes direcciones que constituyen los orbitales en los que se mueve el electrón[xii].
13) Según el Principio de Incertidumbre o de Indeterminación propuesto por Werner Heisemberg, es imposible conocer con precisión la posición e impulso (velocidad) de una partícula simultáneamente, de modo que, cuanto más seguros estemos de su ubicación, menos sabremos de su velocidad o energía cinética y viceversa. Por este motivo los niveles, subniveles y orbitales se definen en la actualidad como zonas de alta probabilidad de encontrar a los electrones.
14) Cada electrón, además de girar alrededor del núcleo tiene un movimiento de rotación sobre su propio eje que se denomina ESPIN y se designa con valores +½ ó –½.
15) En un mismo orbital no puede haber más de dos electrones, y la mayor estabilidad se produce cuando hay dos electrones de espín contrario. Una descripción matemática de la ubicación de cada electrón en el átomo, la dan los Números Cuánticos[xiii] y el principio de exclusión de Paulí[xiv].

[i] Escribe una breve biografía de Faraday

[ii] Investiga las leyes de Faraday.

[iii] ¿Cómo se determinaron las propiedades de los rayos catódicos?

[iv] Breve biografía de Thomson.

[v] Breve biografía de Madame Marie Curie

[vi] Características de cada radiación y de cada partícula subatómica

[vii] Breve biografía de Bohr.

[viii] Explicar qué es un espectro luminoso, qué son los espectros de bandas de absorción y de emisión.

[ix] ¿Cuál es el concepto moderno de nivel de energía?.

[x] Indicar el Nro. de electrones de cada nivel.

[xi] Define subnivel de energía y señala sus característica diferenciales.

[xii] Define orbital atómico y señala sus característica diferenciales.

[xiii] Explica qué son, cuáles son, que significan y que valores adoptan los cuatro números cuánticos.

[xiv] Enuncia el principio de exclusión de Paulí.