Programas 2017

Ya están todos los programas en: http://norberto-fisicayquimica.blogspot.com.ar/

Muy entretenido, informativo y acertado artículo.
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Modelo Atómico

EL ÁTOMO SE PUEDE DIVIDIR    (Ver también https://elgatoylacaja.com.ar/a-darle-atomos/?utm_content=bufferfacc6&utm_medium=social&utm_source=facebook.com&utm_campaign=buffer)

La teoría atómico - molecular de Dalton y Avogadro, parecía explicar todos los fenómenos y leyes conocidos hacia principios del siglo XIX por lo cual, la idea de un átomo indivisible e indestructible, se constituyó en un paradigma de la ciencia de ese tiempo. Sin embargo, ya a mediados del mismo siglo, se produjeron algunos descubrimientos que llevaron a sospechar de la validez de la misma. Entre 1833 y 1834, Miguel Faraday enunció las leyes que llevan su nombre con respecto a la descomposición de sustancias por medio de la corriente eléctrica (electrólisis), de las cuales parecía desprenderse la idea de que la electricidad estaba formada por partículas muchísimo más livianas que el átomo. En 1869, Mendeleiev publicó su Tabla Periódica, a partir de la cual comenzó a sospecharse que los átomos debían tener algo en su interior que justificara la regularidad y periodicidad de las propiedades de los elementos.

RAYOS CATÓDICOS

Por esta misma época, los avances tecnológicos permitieron investigar la descarga eléctrica en gases a baja presión en tubos de vidrio transparentes que se llamaron tubos de Plucker o de Crookes.

Como resultado de estas experiencias, hacia fines de siglo se descubrieron los Rayos Catódicos, una radiación invisible que se desprendía del cátodo y al chocar contra la pared de vidrio del tubo la volvía fosforescente. Pudo saberse que salía del cátodo y se propagaba en línea recta en dirección perpendicular al mismo, ya que eran capaces de proyectar una sombra nítida en la pared opuesta al cátodo aún cuando el ánodo se colocara en otro lugar.
Estaba formada por corpúsculos materiales con masa y energía cinética ya que eran capaces de mover un molinillo en el interior del tubo. (Ver gráfico A).

Estos corpúsculos tenían carga eléctrica negativa ya que eran atraídos por placas positivas colocadas en las inmediaciones del tubo (Ver gráfico B)

Trabajando con estos rayos, en 1897, Juan José Thomson logró medir la relación entre la carga eléctrica y la masa y determinó que la misma no depende de la naturaleza del cátodo ni del gas que hubiera en el tubo, verificando así el carácter corpuscular (material) y eléctrico de esta partícula que coincidía con la que Stoney, en trabajos derivados de las leyes  de Faraday, había llamado electrón. Estos trabajos de Thomson se consideran el descubrimiento del electrón y por ellos recibió el premio Nobel en 1906. La determinación directa de la carga del electrón fue realizada por varios métodos unos años más tarde, hasta que en 1910, Millikan logró establecerla con altísima precisión en una experiencia con una gota de aceite suspendida por acción de un campo eléctrico, que le valió el premio Nobel de Física en 1923.

RAYOS CANALES O POSITIVOS

Trabajando con tubos de descarga como los anteriores pero con el cátodo perforado, se observó la aparición de una luminosidad detrás del cátodo, a la que Goldstein en 1886 llamó rayos canales. A diferencia de los catódicos, estos rayos eran diferentes en masa, carga, energía y color, según cual fuera el gas que se encontrara en el tubo al momento de realizar el vacío. Hoy sabemos que estos rayos son producidos por los iones positivos de los átomos del gas interior, que al ser chocados por los electrones de los rayos catódicos, pierden uno o más electrones del último nivel y quedan con carga positiva. Así son atraídos por el cátodo acelerándose hacia él, atraviesan las perforaciones y se frenan detrás, emitiendo luz al perder energía. De las mediciones realizadas por Thomson de manera similar a los electrones, se estableció que la carga específica de los rayos canales para cualquier gas, era siempre un número que mantenía una relación constante con la que se medía  para el hidrógeno, de lo que se pudo deducir que todos los átomos estaban formados por partículas positivas iguales a la que forma el átomo de hidrógeno pero en cantidades diferentes. 
También pudo establecerse que la carga positiva de estas partículas era idéntica en valor absoluto a la del electrón pero que su masa era 1837 veces superior, es decir equivalente a la masa del átomo de hidrógeno. El hecho de que esta partícula fuera determinante en la naturaleza de cada elemento químico hizo que se la llamara PROTÓN (proto = origen). 

MODELOS ATÓMICOS DE THOMSON

A la luz de estos descubrimientos quedaba claro que el átomo no era aquella partícula indivisible propuesta por Dalton a principios del siglo, por lo que comenzaron a plantearse distintas hipótesis sobre su composición. 

Con el descubrimiento del electrón, Thomson planteó su primer modelo de un átomo con electrones, imaginándoselo como una partícula de masa y carga positiva en la que se encontrarían los electrones incrustados “como las pasas de uva en un budín”, en número tal que neutralicen la carga eléctrica del átomo.

Sin embargo, al descubrirse el protón, este modelo volvió a cambiarse por uno en el que el átomo estaba formado por una acumulación de protones y electrones en igual cantidad.

RADIACTIVIDAD

En 1896, en forma paralela a los descubrimientos mencionados, Henri Antoine Becquerel, descubrió lo que se dio en llamar radiactividad natural. Trabajando con los fenómenos de fluorescencia producidos por ciertos minerales de uranio, descubrió una radiación que era capaz de velar las placas fotográficas aún cuando las envolviera en papel oscuro. Sus trabajos interesaron a los esposos Pierre y Marie Curie, quienes dedicaron largos años a esta investigación descubriendo elementos como el Radio, el Polonio y otros. Sin embargo fue Ernest Rutherford quien en 1903 usando campos magnéticos intensos, demostró que este nuevo fenómeno se debía a tres tipos diferentes de radiaciones a la que se llamó a, b y g. Los rayos b tenían masa y carga negativa y eran fácilmente desviados por el campo magnético, los rayos a tenían masa muy superior y carga positiva y sólo se desviaban en campo magnéticos muy fuertes mientras que lo rayos g no tenían masa ni carga y por lo tanto no eras desviados por los campos eléctricos y magnéticos.

Estos descubrimientos confirmaron la existencia de los electrones y los protones, ya que las partículas b^- tenían la misma masa y carga eléctrica que los rayos catódicos, aunque mucho mayor energía cinética, (velocidad), mientras que las partículas a⁺² eran iguales en masa y carga a los rayos canales cuando el gas que ocupaba el tubo era helio. 

EXPERIENCIA DE RUTHERFORD

 Siguiendo sus investigaciones sobre la radiactividad, en 1911, Rutherford solicita a sus alumnos H. Geiger y E. Marsden, realizar la experiencia que hoy lleva su nombre.

Colocaron una lámina de oro muy fina y la bombardearon con un haz delgado de partículas a provenientes de una fuente de Uranio. Rodearon la lámina con pantallas detectoras de estas partículas, que ante el choque de las mismas emiten un destello luminoso.

El resultado de la experiencia fue que la mayor parte de las partículas pasaban por la lámina sin sufrir ninguna desviación, pero unas pocas se desviaban inclusive en ángulos muy grandes, lo que no tenía una explicación sencilla. Para explicarlo, Rutherford propone que:

1) En el átomo hay mucho espacio vacío, por eso la mayor parte de las partículas siguen sin desviarse.

2) Las cargas positivas están muy concentradas en el centro del átomo, por eso unas pocas partículas alfa que en su recorrido pasan cerca del núcleo son desviadas por la repulsión electrostática del mismo, mientras que las muy pocas que viajaban directamente a chocar contra un núcleo, eran repelidas hacia atrás provocando esas grandes desviaciones.

3) Este núcleo con todas las cargas positivas debe tener un tamaño muy inferior al del átomo pero concentrar toda la masa del mismo. En efecto, mediciones posteriores demostraron que mientras el tamaño del átomo es del orden de 10^-10m, el del núcleo es del orden de 10^-14m (10 mil veces menor),

4) Dado que los átomos son neutros, deben tener la misma cantidad de protones que de electrones y estos electrones deben estar en el espacio vacío que lo rodea al núcleo.

Sin embargo la propuesta de Rutherford dejaba varios temas sin resolver. Por ejemplo, los protones siendo todos positivos, debían rechazarse ¿cómo estaban entonces todos juntos?. Además, la cantidad de protones detectados en el núcleo resultó ser cerca de la mitad de la masa del átomo, ¿qué era la otra mitad?. Y también, los electrones siendo negativos, se mantenían alejados del núcleo, ¿por qué no caían hacia él?. Para esta última cuestión, la respuesta más evidente parecía ser que los electrones estaban girando a gran velocidad y la fuerza centrífuga de ese giro contrarresta la fuerza de atracción del núcleo. Sin embargo se sabía por experiencias anteriores en electricidad, que una carga eléctrica no puede moverse en el campo eléctrico de otra sin perder energía, por lo tanto, si el electrón, que es una carga eléctrica, se mueve en el campo eléctrico generado por el núcleo, debe perder energía y girar cada vez más lento, hasta caer definitivamente al núcleo, cosa que a la luz de la experiencia de Rutherford no podía ser. ¿qué ocurría entonces?.

EL ATOMO DE BOHR

En 1913 Niels Bohr propone una teoría revolucionaria que resuelve esta cuestión basándose en el análisis de los espectros de bandas de emisión y absorción de luz estudiados por la Espectroscopia, y aplicando al átomo la "teoría cuántica" de Planck.

Según esta última teoría, la energía no se produce ni se transmite en forma continua como se creía, sino en pequeñas unidades discretas llamadas CUANTOS, como una especie de paquetes de energía de valor determinado, proporcional a la frecuencia de la radiación, de modo que no se puede tener nunca una fracción de un paquete, sino cantidades enteras de "cuantos". Esta teoría nació por cuestiones totalmente ajenas al átomo y en ámbitos científicos diferentes, pero Bohr encontrará que con ella se puede explicar el giro de los electrones sin caer hacia el núcleo, ya que, al no perder energía el electrón podrá dar un giro completo sin acercarse al núcleo. De acuerdo con esto propondrá (en concreto para el átomo de hidrógeno, pero sus conceptos puede hacerse extensivos a los demás átomos con las debidas correcciones):

1) Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas estacionarias estables, sin perder ni ganar energía.

2) En este estado de estabilidad, la energía del electrón es mínima y por lo tanto su radio es el menor.

3) Si una causa externa (calor, electricidad, choque, etc.) lo excita, un electrón puede absorber uno o más cuantos enteros de energía, pasando a una órbita más alejada y de mayor energía, y quedando excitado e inestable.

4) En este estado de excitación el electrón no puede permanecer mucho tiempo y caerá a su órbita original emitiendo un cuanto de energía que se manifiesta generalmente como luz visible.

5) La diferencia de energía entre un nivel y otro está dada por un número entero de cuantos y es proporcional a la frecuencia de la luz irradiada por el átomo al volver su electrón a su estado fundamental.

                   E1 – E2 = h . f

Donde E1 y E2 son las energías de los niveles 1 y 2; "h" es la constante de Planck; "f" es la frecuencia de luz emitida; "E1 – E2" es la diferencia de energía entre los dos niveles y "h.f" es la energía del cuanto emitido.

 EL NEUTRÓN

El problema de que las cargas del núcleo fueran la mitad de la masa del átomo, tuvo varios intentos de explicación, pero la solución definitiva apareció cuando en 1932, Chadwick descubrió una nueva partícula desconocida hasta entonces aunque prevista por algunos, que sin carga eléctrica (neutra), tenía una masa similar a la del protón, y estaba junto con él en el núcleo del átomo y a la que se denominó NEUTRÓN.

La presencia de esta partícula y su interacción con los protones permitió tiempo después que Yukawa postulara la existencia de fuerzas de atracción muy intensas de una naturaleza diferente a las eléctricas y que se producen entre protones y neutrones o entre los neutrones entre sí o entre  los protones entre sí, de modo que un núcleo será estable cuando las fuerzas de atracción nucleares propuesta por Yukawa equilibren las fuerzas de repulsión eléctrica entre los protones. De aquí que sea imposible un núcleo formado por más de dos protones si no hay con ellos neutrones que al no tener carga eléctrica aportan fuerzas de atracción y no de repulsión.

El conocimiento tanto de la estructura electrónica como nuclear del átomo no se ha detenido y en la actualidad se tiene una idea muy acabada y compleja del mismo que escapa a nuestro nivel de estudio. Sin embargo veremos sintéticamente los puntos sobresalientes del modelo atómico aceptado en la actualidad.

MODELO ATÓMICO MODERNO

A la luz de las experiencias mencionadas antes y de muchas otras realizadas luego, hoy sabemos que el átomo tiene una estructura compleja que debe explicarse atendiendo a la teoría de la relatividad, de Einstein, a la mecánica cuántica y ondulatoria desarrolladas por De Broglie, Heisemberg y Schrödinger según la cual, así como la energía está cuantificada, las partículas tienen una onda asociada por lo que les son permitidos determinados estados energéticos, pero este modelo tiene un desarrollo matemático de gran complejidad. Quedándonos con los aspectos físicos del mismo podemos resumir que:

1) El átomo tiene un núcleo central donde se ubican los protones  y los neutrones.

2) Los protones son partículas positivas de masa similar a la del átomo de hidrógeno que se encuentran en el núcleo y su número determina las propiedades de un elemento. Este número se llama número atómico "Z" y es igual al número de electrones.

3) Los neutrones son partículas neutras de masa similar a la de los protones que se encuentran con ellos en el núcleo. Su número puede variar en átomos de un mismo elemento. El número total de protones más neutrones (nucleones) se llama NÚMERO MÁSICO "A".

4) Los átomos de un mismo elemento tienen todos el mismo número de protones (número atómico), pero pueden tener distinto número de neutrones y por lo tanto distinto número másico (A); Se llaman isótopos los átomos de un mismo elemento que tienen distinto número másico; es decir que teniendo el mismo número de protones tienen distinto número de neutrones.

5) Los electrones son partículas negativas, de masa 1836 veces menor que la de los protones que se encuentran girando alrededor del núcleo en niveles de energía estables a distintas distancias del núcleo. El concepto de nivel de energía ha cambiado en los últimos años según se fueron conociendo mejor.

6) Existen 7 niveles de energía o capas electrónicas estables, que se diferencian por su distancia al núcleo y cuya energía crece a medida que se aleja del núcleo hasta hacerse cero para un electrón que se encuentre fuera del átomo. Estas capas se designan mediante números corridos del 1 al 7 ó por letras mayúsculas  K, L, M, N, O, P, Q.

7) Los electrones pueden saltar de un nivel inferior de menor energía a otro más alejado, de mayor energía absorbiendo un cuanto y excitándose, para luego caer a su nivel fundamental emitiendo un cuanto en forma de luz visible o infrarrojo o ultravioleta cuya frecuencia está dada por la diferencia de energía entre los niveles.

8) Cada nivel de energía se completa con un número determinado de electrones.

9) Cada nivel Está formado por subniveles de distintas formas que se designan con las letras minúsculas s, p, d, f. El concepto de subnivel fue introducido por Sommerfeld como extensión del modelo de Bohr para explicar los espectros de átomos diferentes al hidrógeno.

10) El último nivel puede tener sólo los subniveles s y p que suman 8 electrones por lo que este número se constituye en el máximo de electrones que puede haber en el mismo.

11) Todos los átomos tienen la tendencia natural de completar su última órbita con los ocho electrones, cuando tienen menos de ese número. Esto se conoce como TEORIA DEL OCTETO y es fundamental para entender las uniones de los átomos en las moléculas, ya que los electrones del último nivel son los que intervienen en dichas uniones y se llaman por eso ELECTRONES QUÍMICOS.

12) Cada subnivel genera un campo magnético que se orienta en el espacio ante la acción de otro campo magnético exterior en diferentes direcciones que constituyen los orbitales en los que se mueve el electrón.

13) Según el Principio de Incertidumbre o de Indeterminación propuesto por Werner Heisemberg, es imposible conocer con precisión la posición e impulso (velocidad) de una partícula simultáneamente, de modo que, cuanto más seguros estemos de su ubicación, menos sabremos de su velocidad o energía cinética y viceversa. Por este motivo los niveles, subniveles y orbitales se definen en la actualidad como zonas de alta probabilidad de encontrar a los electrones.

14) Cada electrón, además de girar alrededor del núcleo tiene un movimiento de rotación sobre su propio eje que se denomina ESPIN y se designa con valores  +½ ó –½.

15) En un mismo orbital no puede haber más de dos electrones, y la mayor estabilidad se produce cuando hay dos electrones de espín contrario.

Una descripción matemática de la ubicación de cada electrón en el átomo, la dan los Números Cuánticos y el principio de exclusión de Paulí.

GRAVEDAD Y EQUILIBRIO

GRAVEDAD Y EQUILIBRIO

Debemos Pensar que la fuerza gravitatoria, junto con la del viento y la muscular, propia o de los animales, estén entre las primeras conocidas por el hombre desde la más remota antigüedad. Aún cuando no tuviera una noción muy clara de sus causas y relaciones, la primera vez que el hombre vio caer una piedra o un árbol, o simplemente tropezó cayendo al suelo, tuvo una experiencia directa con la gravedad. También el esfuerzo que le era necesario para levantar o mover los objetos, le dio una noción del peso de los mismos. Antes de que Newton acuñara el término gravitación, la palabra gravedad se aplicaba para referirse al peso, ser grave era sinónimo de ser pesado, inclusive estar “grave” significaba tener un “peso en el alma”; grávida era (aún sigue usándose) la mujer embarazada porque estaba más pesada; gravitar es tener peso o influencia en una idea o una actividad.

Actualmente en Física, llamamos GRAVEDAD  a la propiedad general de la materia que se manifiesta como una forma de energía mediante fuerzas de atracción entre todos los cuerpos del universo.

·         Es una propiedad general de la materia porque es intrínseca a ella, toda la materia es gravitatoria.

·                  Es una forma de energía, porque genera fenómenos, cambios en el movimiento, en la posición, en la energía de los cuerpos.

·         Es una fuerza porque los cuerpos interactúan entre sí.

·         Es de atracción a distancia o de campo, es decir sin necesidad de que entre ellos exista un contacto material.

Llamamos campo de energía a la zona del espacio en la que se manifiesta alguna de las formas de energía mediante fuerzas que actúan a distancia, sin contacto entre los cuerpos. Particularmente el campo gravitatorio es la zona del espacio que rodea a un cuerpo en la que este manifiesta su atracción gravitatoria con los demás

Isaac Newton llegó a descubrir su existencia a partir de la observación de distintos fenómenos que  no parecían estar relacionados entre sí, como el peso de los cuerpos y su caída, el movimiento de los planetas y las mareas.

En base a estas observaciones concluyó en la que hoy conocemos como “Ley de Gravitación Universal”, según la cual: “Todos los cuerpos del universo se atraen entre sí con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia medida entre su centros”. Se atraen entre sí significa que ambos cuerpos ejercen fuerza sobre el otro y que estas fuerzas son iguales en su intensidad. Que la fuerza sea directamente proporcional al producto de sus masas significa que la intensidad de dicha fuerza depende de la masa de cada cuerpo, que cuanto mayor sea esta masa tanto mayor será el valor de la fuerza, de lo que debemos deducir que la masa es la verdadera causa de esta fuerza. Que la fuerza sea inversamente proporcional al cuadrado de la distancia significa que el valor de esta fuerza disminuye en al aumentar la distancia entre los cuerpos pero lo hace en razón del cuadrado de la misma. Veamos estos ejemplos comparativos:

Esta relación establecida por Newton se puede expresar en la siguiente fórmula:    

  en la que “G” es un factor de corrección de unidades que recibe el nombre de Constante de Gravitación Universal y tiene un valor reconocido actualmente como

La gravedad es la fuerza que ordena el macrocosmos, los planetas giran alrededor del sol atraídos mutuamente por la enorme atracción que generan sus gigantescas masas, lo mismo pasa con los satélites y sus planetas, con las estrellas entre sí, con las galaxias, etc. Particularmente, el movimiento de los planetas alrededor del sol está descripto por las Leyes de Keppler que deberás investigar. Pero  Calculemos por ejemplo la atracción gravitatoria entre el Sol y la Tierra:

Esta enorme fuerza que podría leerse como treinta y cinco mil doscientos trillones de néwtones es la que se necesita para que la Tierra gire alrededor del sol y no siga en línea recta a través del universo.

GRAVEDAD TERRESTRE

Nuestro planeta tiene a su alrededor un campo gravitatorio. Este campo de fuerzas, vectorial, tiene una orientación general hacia el centro terrestre, es decir que todos los vectores tienen dirección radial centrípeta, y se manifiesta principalmente en dos fenómenos: el peso de los cuerpos y su caída hacia el centro terrestre.

Definimos gravedad terrestre como la propiedad que tiene nuestro planeta de atraer hacia su centro a todos los cuerpos situados en su cercanía. Este campo es infinito en su extensión, es decir que no tiene un límite o fin, pero, a una gran distancia, la fuerza se hace tan pequeña e imperceptible que en la práctica no se tiene en cuenta.

En concordancia, definimos como peso de un cuerpo a la fuerza de atracción gravitatoria que la Tierra ejerce sobre él.

Es importante aquí que podamos establecer una clara diferencia entre estos dos conceptos que el lenguaje vulgar suele usar como sinónimos: la masa y el peso de los cuerpos.

	Masa (m)	Peso (p)
Definición	Medida de la inercia de un cuerpo	Fuerza de atracción gravitatoria de la Tierra
Carácter	Propiedad particular intrínseca invariable	Fenómeno energético extrínseco variable
Magnitud	Fundamental, Escalar	Derivada, Vectorial
Instrumento	Balanza	Dinamómetro
Unidades	Kilogramo	Newton
Relación	Independiente	P = m.g

Si sobre un cuerpo actúa sólo el peso como única fuerza, este cuerpo se moverá en línea recta hacia el centro de la Tierra con un movimiento de caída libre que es Uniformemente Variado, es decir que su velocidad aumenta progresivamente en el tiempo con una aceleración constante.  Esta constante de aceleración gravitatoria no depende de las características del cuerpo que cae sino del planeta que lo atrae como su masa y radio. 

Veamos: en la fórmula de la Ley de Gravitación Universal

aplicada a la Tierra, vemos que, si designamos como “F” al peso del cuerpo “p”, con “m₂” a la masa del cuerpo “m_c”,  “G” tiene un valor constante por definición; “m₁” es la masa de la Tierra “m_T” que también es constante; “d” es el radio “r” de la Tierra, y si bien su valor no es constante debido a la particular forma geoide de la tierra, podemos considerar un radio promedio a nivel del mar y a 45° de latitud. La operación entre estas tres constantes nos dará otra constante, es decir:

(donde “g” representa la constante de aceleración de la gravedad terrestre, que a nivel del mar y a 45° de latitud es g = 9,8 m/s²). Si dejamos caer libremente un cuerpo, despreciando su rozamiento en el aire, al cabo de 1 segundo de tiempo se moverá a 9,8 m/s de velocidad y esta seguirá aumentando 9,8 m/s cada segundo. La fórmula original se podrá escribir entonces:   p = m.g

Y en efecto esta es la relación matemática entre el peso y la masa de un cuerpo. Dicho de otra manera, el peso de un cuerpo es directamente proporcional a su masa y la aceleración de la gravedad del lugar. Por eso en cada planeta y/o satélite que nos situemos el peso será diferente. Aquí en la Tierra, el valor de “g” depende principalmente de la latitud y la altitud. Debido al achatamiento polar, el valor de “g” es mayor en los polos (~9,82 m/s²) que en el Ecuador (~9,78 m/s²) y además a medida que nos alejamos del centro o de la superficie terrestre, es decir al aumentar la altura, disminuye la aceleración. Del mismo modo el peso de un cuerpo aumenta hacia los polos y disminuye con la altura. El peso es una fuerza cuya dirección y sentido se dirigen hacia el centro de la Tierra y su punto de aplicación se encuentra en el Centro de Gravedad del cuerpo. Por eso definimos como Centro de Gravedad de un cuerpo al punto de aplicación de su peso. En los cuerpos geométricos homogéneos, el centro de gravedad coincide con el centro geométrico. En los demás cuerpos, la ubicación de este Centro debe realizarse en forma práctica, suspendiendo el cuerpo sucesivamente desde distintos puntos de su contorno y trazando las verticales a ese punto en cada caso, que se cortarán todas en un único punto que es el Centro de Gravedad (G).

EQUILIBRIO:

Un cuerpo está en equilibrio cuando sobre él no actúa ninguna fuerza o cuando todas las fuerzas se disponen de modo que su Resultante, así como su Momento con respecto a cualquier punto son nulos. Esto es lo que se conoce como condición general del equilibrio de un cuerpo: [R =0; ΣM =0].

Para los cuerpos que se encuentren en el campo gravitatorio terrestre, la primera situación es imposible ya que siempre estará presente la atracción gravitatoria, por lo tanto deberá producirse la segunda, y para esto es necesario ejercer sobre el cuerpo una fuerza colineal, igual y opuesta su peso. Comúnmente puede equilibrarse un cuerpo de dos maneras diferentes: apoyándolo sobre una base de sustentación o suspendiéndolo desde un punto o eje. Para esto llamaremos base de apoyo al polígono convexo que forman todos los puntos de contacto entre el cuerpo y la superficie en la que se apoya y en cambio un punto o eje de suspensión es tal que el cuerpo puede rotar libremente a su alrededor. Podemos decir que sobre un cuerpo suspendido actúa una sola fuerza de sustentación, mientras que sobre uno apoyado actúan muchas, y la resultante podrá tener su punto de aplicación en cualquier parte de la base.

Para que un cuerpo apoyado esté en equilibrio es necesario que la vertical que pasa por el centro de gravedad (G) pase también por la base de sustentación, ya que sólo de esta manera ambas fuerzas: el peso y la sustentación, podrán ser colineales.
Cuerpos Apoyados

Según el tamaño de la base y la altura del centro de gravedad, se producen tres situaciones de equilibrio:

El equilibrio es inestable cuando la base es más pequeña y el centro de gravedad se encuentra lo más alto posible, porque en este caso, al apartar al cuerpo de su posición de equilibrio tenderá a apartarse aún más (hacia la posición de equilibrio estable).

El equilibrio es indiferente cuando el cuerpo tiene una forma tal (cubos, esferas, etc) que todas sus posibles bases tienen el mismo tamaño y el centro de gravedad tiene la misma altura en cualquier posición; en este caso, el cuerpo puede permanecer en equilibrio en cualquier posición que se lo deje.

El equilibrio es estable cuando la base es más grande y el centro de gravedad se encuentra lo más bajo posible, porque en este caso, al apartar al cuerpo de su posición de equilibrio tenderá a regresar a ella; si lanzamos al cuerpo girando la mayoría de las veces se detendrá en esta posición.

Cuerpos Suspendidos

Para que un cuerpo suspendido  esté en equilibrio es necesario que la vertical que pasa por el centro de gravedad (G) pase también por el punto de suspensión (S), ya que sólo de esta manera ambas fuerzas: el peso (p) y la sustentación (F), podrán ser colineales.

Según la posición relativa entre el centro de gravedad y el punto de suspensión, se producen también tres situaciones de equilibrio:

El equilibrio es estable cuando el punto de suspensión está más alto que el centro de gravedad, en este caso, al apartar al cuerpo de su posición de equilibrio tenderá a regresar a ella.

El equilibrio es indiferente cuando el punto de suspensión coincide con el  centro de gravedad; en este caso, el cuerpo puede permanecer en equilibrio en cualquier posición que se lo deje.

El equilibrio es inestable cuando el punto de suspensión está más abajo  que el centro de gravedad, porque en este caso, al apartar al cuerpo de su posición de equilibrio tenderá a apartarse aún más.